На рёбрах QA, QB и QC треугольной пирамиды QABC отмечены такие точки M, N, P, что QM : MA = QN : NB =QP : PC. Докажите, что плоскости MNP и ABC параллельны. Найдите пл...

- 17 November 2013
- Автор: Наташа071097
На рёбрах QA, QB и QC треугольной пирамиды QABC отмечены такие точки M, N, P, что QM : MA = QN : NB =QP : PC. Докажите, что плоскости MNP и ABC параллельны. Найдите площадь треугольника MNP, учитывая, что площадь треугольника ABC равна 18 см квадратных и QM : MA = 2 : 1.
- 17 November 2013
- Ответ оставил: еннннннннн
Обозначим середину BC - A', середину AS - A'', а основание высоты пирамиды - О. Поскольку пирамида правильная, О - центр треугольника ABC, он же точка пересечения его медиан, следовательно Опринадлежит плоскости AA'S, т.к. этой плоскости принадлежит точки А и A', а следовательно и вся прямая AA', а следовательно и точка O. Следовательно, плоскость AA'S перпендикулярна плоскости ABC, т.к. содержит прямую (SO), перпендикулярную этой плоскости. Следовательно через точку A'' в плоскости AA'S можно провести прямую, перпендикулярную плоскости ABC и она будет пересекать отрезок AC, т.е. перпендикулярная проекция прямой A''A' есть прямая AA', следовательно, угол между указанными прямыми и будет искомым углом. Искомый угол можно вычислить с.о. Например, из треугольника ASA', где тебе известны все стороны (AS=SC=17: AC - высота правильного треугольника с известной стороной; SA' - высота равнобедренного треугольника, у которого тебе известны все стороны) можно найти угол А по теореме косинусов. Зная угол А и две стороны в треугольнике AA'A"", можно найти третью сторону, опять же, по теореме косинусов. А зная две стороны и противолежащий угол к одной из них, можно по теореме синусов найти угол, противолежащий второй стороне (угол С противолежащий стороне AA'').

Короче. Самое главное доказать, что искомый угол - это угол между прямыми AA' и A"A', а дальше аккуратно из разных треугольников находим недостающие элементы.
не знаю точно не то но надо на уроках слушать!!!

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (06.07.2025) наш сайт содержит 1049515 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15.