• 
  • 04 December 2011
  Українська мова
  • Автор:

  

  1)Выполните действия : 1.(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c) 2.(x²-1)(x²+x+1)(x²-x+1) 2)Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c²=0

• 
  • 04 December 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  если ab+c²=0, то (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=ab+bc+ac+c^2+ab-bc-ac+c^2=2*(ab+c^2)=2*0=0

  т.е. (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0 при ab+c²=0. доказано

   

  используя формулы разности квадратов, суммы и разности кубов

  .(x²-1)(x²+x+1)(x²-x+1)=(x-1)(х+1)(x²+x+1)(x²-x+1)=(x^3+1)(x^3-1)=x^6-1

  
  

  (a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)=(a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+bc-c^2)(-a+b+c)=

  =(a^2-b^2-c^2+2bc)(-a+b+c)=-a^3+a^2b+a^2c+b^2a-b^3-b^2c+ac^2-bc^2-c^3-2abc+2b^2c+2bc^2=

  =-a^3-b^3-c^3-2abc+a^2 *b+a^2 *c+b^2 *c+b^2 *a+c^2 *a+c^2 *b

  0
• 
  • 04 December 2011
  • Ответ оставил: gukovanastya

  1) (a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)=(а²+ab-ac-ab-b²+bc+ac+bc-c²)(-a+b+c)=

  (а²+(ab-ab)+(bc+bc)+(-ac+ac)-b²-c²)(-a+b+c)=(а²+2bc-b²-c²)(-a+b+c)=

  (а²+2bc-b²-c²)(-a+b+c)=-а³+а²b+a²c-2abc+2b²c+2bc²+ac²-bc²-c³

  2) (x²-1)(x²+x+1)(x²-x+1)=(x³+1)(x³-1)=x⁶-1

  3) (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c²=0

  (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0

  ab+bc+ac+c²+ab-bc-ac+c²=2(ab+c²)=

  если ab+c²=0 ⇒ =2·0=0

  т.е. при ab+c²=0. выражение равно нулю доказано.

   

   

  2(ab+c²)=2·0=0

  т.е. (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0 при ab+c²=0. доказано

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы