• 
  • 03 December 2011
  Другие предметы
  • Автор: Ashigabutdinova

  

  Диагональ равнобедренной трапеции делит высоту, выпущенную из вершины тупого угла на отрезки 15 см и 12 см, а боковая сторона трапеции равняется меньшей основе. Найти стороны трапеции.

• 
  • 03 December 2011
  • Ответ оставил: Лялявкедах1996

  ABCD-правильная трапеция, ВС-меньшее основание, тогда АВ=ВС=СD. Из точки В проведем высоту ВН. Диагональ АС делит высоту на отрезки ВО=15см, ОН=12см.

  Обозначим АВ=х и выразим АН=√(x^2-729). Треуг. АВС-равнобедренный, так как АВ=ВС, значит угол ВАС=ВСА. Теперь рассмотрим треуг. АНО и СВН. Они прямоугольные. Угол ВСО=НАО как накрест лежащие при  параллельных AD и ВС и секущей АС, следовательно треуг. АНО и СВН подобные. Стороны треуг. АНО относятся к соответствующим сторонам треуг. СВН как 15/12 или 5/4.

  ВС/АН=х/√(x^2-729)=5/4

  5*√(x^2-729)=4x (чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат)

  25*9(x^2-729)=16x^2

  25x^2-16x^2-18255=0

  9x^2=18255

  x^2=2055

  x=45

  AB=BC=CD=45см

  Найдем большее основание AD.

  АН=√(x^2-729)=√(2025-729)=36см

  AD=45+36*2=117см

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (27.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы