• 
  • 06 November 2013
  Алгебра
  • Автор: Roraip

  

  Из формулы медианы треугольника и теоремы косинусов выразите сторону a через сторону в ,медиану m и величину cos

  

• 
  • 06 November 2013
  • Ответ оставил: HUH39I

  Разберемся сначала с медианой. Умножим обе части на 2 и возведем в квадрат:
  4m² = 2a² + 2b² - c², отсюда с² = 2а² + 2b² - 4m². Мы также знаем, что с² = а² + b² - 2abcosy. Значит,
  2а² + 2b² - 4m² = a² + b² - 2abcosy,
  a² + 2abcosy + b² - 4m² = 0.
  Получили квадратное урввнение относительно а.
  D/4 = b²cos²y - b² + 4m² = 4m² + b²(cos²y - 1) = 4m² - b²sin²y.
  a = -bcosy + √(4m² - b²sin²y)

  0
• 
  • 06 November 2013
  • Ответ оставил: mmb1

  M=1/2(sqrt(2(a2+b2)-c2))
  c2=a2+b2-2abcos(ab)
  уvножаем первое уравнение на 2 и возводим в квадрат
  4m2=2a2+2b2-c2
  с2=2a2+2b2-4m2
  c2=a2+b2-2abcos(ab)
  2a2+2b2-4m2=a2+b2-2abcos(ab)
  a2+b2+2abcos(ab)-4m2=0
  a2+2ab cos(ab) + (b2-4m2)=0
  a12=(-2bcos(ab)+-sqrt(4b2cos2(ab)-4(b2-4m2)))/2=(-bcos(ab)+-sqrt(b2cos2(ab)-(b2-4m2)))
  уравнение с минусом действительно только тогда когда -b cos(ab) > sqrt(b2cos2(ab)-(b2-4m2)) и угол (ab) тупой то есть cos < 0
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (14.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы