• 
  • 06 November 2013
  Алгебра
  • Автор: Пелагея2

  

  Что такое Графический метод решения системы уравнений?
  Графический метод системы уравнений- это/называется

• 
  • 06 November 2013
  • Ответ оставил: Варюшкааа

  Рассмотрим следующие уравнения: 1. 2*x + 3*y = 15; 2. x2 + y2 = 4; 3. x*y = -1; 4. 5*x3 + y2 = 8.Каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. Множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными. График уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. Например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д. У целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. Определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. Для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. Это осуществляется путем равносильных преобразований. Графический способ решения систем уравнения Разберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. Рассмотрим графический способ решения таких систем. Пример 1. Решить систему уравнений: { x2 + y2 = 25{y = -x2 + 2*x + 5. Построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. Графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз.
  Все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. Нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. Очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются. Используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. Получаем следующие результаты: A(-2,2;-4,5), B(0;5), C(2,2;4,5), D(4,-3). Значит, наша система уравнений имеет четыре решения. x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5; x2 ≈ 0; y2 ≈ 5; x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5; x4 ≈ 4,y4 ≈ -3. Если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. Графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. Решения получаются чаще приближенными, чем точными.
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.04.2024) наш сайт содержит 449107 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы