• 
  • 06 November 2013
  Геометрия
  • Автор: Sashachernikova

  

  1)
  Периметр параллелограмма 120, а острый угол — 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите большую сторону параллелограмма.
  (сделайте пожалуйста письменно и с чертежом)
  2)
  На продолжении диагонали МК квадрата ВМDK за точку М отложили отрезокМА = МК, а на продолжении той же диагонали за точку К отложили отрезокКС = МК. Докажите, что четырёхугольник АВСD — ромб.
  (сделайте пожалуйста письменно и с чертежом)
  

• 
  • 06 November 2013
  • Ответ оставил: akona00

   угол BAD равен 120 градусам. 
  Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем: 
  120
   + x + 3x = 180 
  4x = 120 
  x = 30 
  Значит, угол ABD равен 90 градусам. 
  Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x 
  Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30 
  Подставляем: 
  (45 - x)/x = sin30 
  Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2: 
  (45 - x)/x = 1/2 
  90 - 2x = x 
  3x = 90 
  x = 30 
  Ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (12.05.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы