• 
  • 05 November 2013
  Математика
  • Автор: Chebureck97

  

  Решите в натуральных числах уравнение:
  a!+b!+c!=d!
  
  Заранее спасибо

• 
  • 05 November 2013
  • Ответ оставил: HUH39I

  Без ограничения общности, можно считать, что a ≤ b ≤ c. Тогда из уравнения следует, что d > c, значит d ≥ c + 1 <=> d! ≥ (c + 1)! = (c + 1)*c! > 3c! ≥ a! + b! + c!, если с + 1 > 3. Значит, если с ≥ 3, то уравнение не имеет решений. Остается только проверить, что из наборов (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 2, 2) последний удовлетворяет уравнению.
  Ответ: (2, 2, 2, 3).

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.09.2023) наш сайт содержит 1049503 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы