• 
  • 05 November 2013
  Геометрия
  • Автор: Godrix

  

  Боковые стороны остроугольного треугольника содержат 61 см и 65 см, а разность их проэкций на основание равна 14 см. Найти площадь треугольника

• 
  • 05 November 2013
  • Ответ оставил: Andr1806

  Пусть тр-к АВС. АВ=65см, ВС=61см. Опустим высоту ВН. Тогда АН-НС=14см.
  НС=АН-14. По Пифагору: ВН²=65²-АН² и ВН²=61²-(АН-14)². Отсюда 28АН = 700.
  АН = 25см, НС = 11см, АС = 36см. ВН = √(4225-625) = 60см.
  Площадь S = 0,5*АС*ВН = 0,5*36*60 = 1080см²
  
  
  
  
  
  
  

  0
• 
  • 05 November 2013
  • Ответ оставил:

  Стороны
  a=61
  b=65
  проекции на сторону  (с)   отсекаются высотой (h)
  ас = Х
  bc = X+14
  высоту   h  можно определить двумя способами 
  h^2 = a^2 - ac^2
  h^2 = b^2 - bc^2
  приравняем по  h^2
  a^2 - ac^2 = b^2 - bc^2
  61^2 - X^2 = 65^2 - (X+14)^2
  - X^2 +(X+14)^2 = 65^2 - 61^2
  - X^2  +X^2 +28X+14^2 = 65^2 - 61^2
  28X = 65^2 - 61^2 -14^2 = 308
  X = 308/28 = 11
  сторона  с= X+X+14 = 2X+14 =2*11+14 =36
  высота   h^2 = 61^2 - 11^2 = 3600 ; h= 60
  площадь треугольника S =1/2 *h*с =1/2 *60*36 = 1080 см2
  ответ 1080 см2

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 161592 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы