• 
  • 05 November 2013
  Алгебра
  • Автор: Кнопка56

  

  Провести полное исследование функций и построить их график:
  f(x) = x^4 - 2x^2+5

• 
  • 05 November 2013
  • Ответ оставил: rskopov

                                                       Решение:
  
  1) область определения вся числовая ось
  2) нули (0;5)
      x^2=t  t^2-2t+5=0  D<0
  график не пересекает ось Х
  (x^2-1)^2+4
  область значения y>0
  3) y'=4x^3-4x
      y'=0
      x=0  x=1  x=-1
  4) y''=12x^2-4
      y''=0
       x^2=1/3  x=sqrt(3)/3   x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
  y''(-1)=12-4>0 минимум   y=1-2+5=4
  y''(1) =12-4>0 минимум   y=4
  y''(0)=-4 <0 максимум  y=5
  5) функция не имеет асимптот
  6) при x<-1 функция убывает
      при -1<x<0 функция возрастает
      при 0<x<1 функция убывает
      x>1 функция возрастает
  7) f(-x)=f(x) функция четная.
  
  Смотри вложение:....
  
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.07.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы