• 
  • 14 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Denis1375

  

  Приветствую! Нужна помощь!
  1) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое ребро=6. Найти двугранный угол при ребре основания.(через cos/sin/tg).
  2) ABCDA1B1C1D1 - прямоугольная призма. АВ=2, ВС=3, ВВ1=4. Найти tg угла между плоскостями АВС и BDC1.
  3) ABCD-ромб, у которого угол А=60º. АВ=8см. Отрезок DF перпендикулярен плоскости АВСД, DF=4. Найдите tg угла между плоскостями AFB и ABC.
  Заранее благодарен за любое задание!)

• 
  • 14 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  1) Находим апофему А как высоту боковой грани.

  А = √(6² - (4/2)²) = √(36 - 4) = √32 = 4√2.

  Двугранный угол при ребре основания равен плоскому углу между высотами h, проведенными к боковому ребру из точек А и Д в точку М.

  По свойству площади треугольника определяем:

  А*а = L*h. Отсюда h = А*а/ L = 4√2*4/6 = 8√2/3.

  Получаем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами АМ и ДМ по 8√2/3 и с основанием АД, равным диагонали квадрата основания 4√2.

  Косинус искомого угла М равен:

  cos М = ((8√2/3)² + (8√2/3)² - (4√2)²)/(2*(8√2/3)*(8√2/3)) = -1/8.

  Угол равен arccos(-1/8) = 1,696 радиан или 97,18 градуса.

  2) Угол между плоскостями АВС и BDC1 равен плоскому углу между отрезками, проведенными из точек С и С1 в точку О пересечения диагоналей нижнего основания .

  СО = √((2/2)² + (3/2)²) = √(1 + (9/4)) = √13/2.

  Ответ: tg(COC1) = CC1/CO = 4/(√13/2) = 8/√13 = 8√13/13.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (05.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы