• 
  • 18 February 2021
  Математика
  • Автор: Dimfhss1234

  

  В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами √2, 8 и углом в 45° между ними. Каждое боковое ребро пирамиды равно 7. Найти объём пирамиды

• 
  • 18 February 2021
  • Ответ оставил: russlaann

  Найди третью сторону через теорему косинусов:

  (a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA);

  Дальше уже все можно найти

  S(фигуры)=s(Осн)+s(б.п.);

  S(Осн)=а*b*sinA;

  S(б.п.)=s(треуг)*3;

  S(треуг)=через формулу Герона

  0
• 
  • 18 February 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Найдём третью сторону:

  a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA = 2 + 64 - 2*√2*8*(√2/2) = 66 - 16 = 50.

  Сторона равна √50 = 5√2.

  Если каждое боковое ребро L пирамиды равно 7, то проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности около треугольника основания .

  R = (abc)/(4S).

  Найдём площадь So основания:

  So = (1/2)*√2*8 *sin 45° = (1/2)*√2*8 *(√2/2) = 4.

  Тогда R = (√2*8*5√2)/(4*4) = 5.

  Высота H пирамиды равна:

  H = √(L² - R²) = √(49 - 25) = √24 = 2√6.

  Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*4*2√6 = 8√6/3 куб.ед.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы