• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: limaramarzaganp704ou

  

  В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание BC равно 2 √3 см, а высота BK =1 см. Найдите площадь трапеции ABCD, если угол A равен 30*

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: 999955

  Треугольник ABK:
  Он прямоугольный, угол А = 30, => AB = 2BK = 2см
  
  CD = AB = 2 см, т.к. трапеция равнобедренная; по этой же причине BK = CF = 1см (высота из С), угол А = угол В = 30
  
  BCFK: четырехугольник, противоположные стороны BK и CF параллельны (перпендикуляры к одной прямой) и равны, => это параллелограмм, => BC = FK = 2 корня из 3
  
  AK = FD = AB*cos60 = 2*(корень из 3)/2 = корень из 3
  AD = AK + KF + FD = 4 корня из 3
  
  Если через точку М провести высоту к основаниям трапеции, то точка М поделит ее пополам, тогда MH = BK/2 = 0,5 см (H - на AD)
  Площадь ABCD = BK * (AD + BC) / 2 = 1 * (4 корня из 3 + 2 корня из 3) /2 = 3 корня из 3
  Площадь AMD = AD * MH / 2 = 4 корня из 3 * 0,5 / 2 = корень из 3

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы