• 
  • 15 February 2021
  Математика
  • Автор: telena17

  

  как сравнить log (5) 3 и log (3) (5/3)

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

  Ответ:

  log₅(3) > log₃(5/3)

  Пошаговое объяснение:

  Так как 3 и  5/3 больше 1 то значение логарифмов больше нуля

  log₅(3) > 0

  log₃(5/3) > 0

  Поэтому в начале сравнения прибавим 1 к логарифмам

  log₅(3) ∨ log₃(5/3)

  log₅(3) + 1 = log₅(3) + log₅(5) = log₅(3·5) = log₅(15)

  log₃(5/3) + 1 = log₃(5/3) + log₃(3) = log₃(5)

  log₅(15) ∨ log₃(5)

  Далее  умножим оба логарифма на 2

  2log₅(15) = log₅(15²) = log₅(225)

  2log₃(5) = log₃(5²) = log₃(25)

  log₅(225) ∨ log₃(25)

  Оцениваем логарифмы

  log₅(125)  < log₅(225) < log₅(625)  

            3  < log₅(225) < 4        

  log₃(9) < log₃(25) < log₃(27)

            2 < log₃(25) < 3

  Из оценок следует,что  log₅(225) > 3 > log₃(25)

  Значит log₅(3) > log₃(5/3)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (20.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы