• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: saraeva02041987

  

  Представьте комплексное число в тригонометрической форме. В ответе укажите модуль комплексного числа и его аргумент (в градусах) через точку с запятой без пробелов z=корень из 3+i

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: teledima00

  Комплексное число вида: z = a + bi - в тригонометрической форме будет записан следующим образом:

  z = |z|(cosφ + i·sinφ)

  [tex]z = \sqrt{a^2+b^2}[/tex]

  Угол φ находится в зависимости от значений коэффициентов a и b

  Если a > 0     [tex]\;\; \varphi = arctg\frac{b}{a}[/tex]

  Если a < 0 и b > 0   [tex]\;\; \varphi = \pi + arctg\frac{b}{a}[/tex]

  Если a < 0 и b < 0   [tex]\;\; \varphi = -\pi + arctg\frac{b}{a}[/tex]

  [tex]z = \sqrt{3} + 1\cdot i\\|z| = \sqrt{(\sqrt3)^2+1^2} = \sqrt{3+1} = \sqrt4 = 2\\\\a = \sqrt3 > 0 \Rightarrow \;\; \varphi = arctg\frac{1}{\sqrt3} = arctg\frac{\sqrt3}{3}\\\varphi = \frac{\pi}{6} = 30^\circ \\\\z = 2(cos30^\circ+i\cdot sin30^\circ)[/tex]

  Ответ: |z| = 2, φ = 30°

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы