• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: ytsukytsutsu

  

  Значения каких выражений являются чётными числами?
  1)1+2+3+…+100
  2)1+3+5+…+333
  3)10+13+16+…+1000
  4)5+10+15+…+555
  5)3+7+11+…+83

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: Guppy2016

  решим с помощью арифметической прогрессии

  разность

  [tex]d=a_n-a_{n-1}[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n[/tex]

  из формулы n члена найдём n

  [tex]a_n=a_1+d(n-1)[/tex]

  [tex]a_n-a_1=dn-d[/tex]

  [tex]a_n-a_1+d=dn[/tex]

  [tex]n=\frac{a_n-a_1+d}{d}[/tex]

  1)

  разность

  [tex]d=2-1=1[/tex]

  номер

  [tex]n=\frac{100-1+1}{1}[/tex]

  [tex]n=100[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{1+100}{2}*100=5050[/tex]

  четное

  2)

  разность

  [tex]d=3-1=2[/tex]

  номер

  [tex]n=\frac{333-1+2}{2}[/tex]

  [tex]n=167[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{1+333}{2}*167=167*167=27889[/tex]

  нечетное

  3)

  разность

  [tex]d=13-10=3[/tex]

  номер

  [tex]n=\frac{1000-10+3}{3}[/tex]

  [tex]n=331[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{10+1000}{2}*331=505*331=167155[/tex]

  нечетное

  4)

  разность

  [tex]d=10-5=5[/tex]

  номер

  [tex]n=\frac{555-5+5}{5}[/tex]

  [tex]n=111[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{5+555}{2}*111=280*111=31080[/tex]

  четное

  5)

  разность

  [tex]d=7-3=4[/tex]

  номер

  [tex]n=\frac{83-3+4}{4}[/tex]

  [tex]n=21[/tex]

  сумма

  [tex]S_n=\frac{3+83}{2}*21=43*21=903[/tex]

  нечетное

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы