• 
  • 15 February 2021
  Математика
  • Автор: Ekaterina190500

  

  ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п<а<3п/2

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

  Ответ:

  [tex]\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}[/tex]

  Пошаговое объяснение:

  ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

  [tex]\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1[/tex]

  при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

  Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

  [tex]1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }[/tex]

  Из этой формулы выражаем синус

  [tex]sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }[/tex]

  Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

  [tex]sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}[/tex]

  Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

  Следовательно можно записать

  [tex]\frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (02.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы