• 
  • 15 February 2021
  Математика
  • Автор: Alirinai

  

  СРОЧНО
  
  Составить уравнение линии, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и точки (4,0)

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: maksimcat

  Ответ:

  
  

  Пошаговое объяснение:

  Ответ на фото

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  M(x,y) - точка на заданной линии.

  Расстояние от точки М до прямой  [tex]l:\; x+2=0[/tex]  равно d  и расстояние от точки М до точки F(4,0) равно d .

  По формуле расстояния от точки до прямой  [tex]d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/tex]  находим

  [tex]d^2(ot\; M\; do\; l)=|x+2|^2=(x+2)^2[/tex]

  По формуле расстояния между двумя точками находим

  [tex]d^2(ot\; M\; do\; A)=(x-4)^2+(y-0)^2=(x-4)^2+y^2\\\\(x-4)^2+y^2=(x+2)^2\\\\x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4\\\\y^2=12x-12\\\\y^2=12\cdot (x-1)[/tex]

  Парабола с вершиной в точке (1,0) , ветви направлены вправо (значит фокус параболы находится правее вершины) .

  [tex]2p=12\; ,\; p=6\; ,\; \; \frac{p}{2}=3[/tex]  . Фокус параболы находится в точке, удалённой от вершины на  [tex]\frac{p}{2}=3[/tex]  единицы на оси ОХ, то есть ,в точке F(1+3,0)=(4,0) . Директриса параболы находится на таком же расстоянии от вершины в противоположную сторону, то есть уравнение директрисы: х=1-3 , х= -2 .

  Замечание. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки  F этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (31.07.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы