• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: csharp

  

  [tex]\tt\displaystyle 3cos^2(x)\cdot sin(2x) + cos(2x)\cdot sin^2(x) + 1 = 0[/tex]

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: Mihail001192

  3cos²x•sin2x + cos2x•sin²x + 1 = 0

  3cos²x•sin2x + cos2x•sin²x + sin²x + cos²x = 0

  3cos²x•sin2x + cos²x + (cos2x•sin²x + sin²x) = 0

  3cos²x•sin2x + cos²x + sin²x•(cos2x + 1) = 0

  3cos²x•sin2x + cos²x + sin²x•2cos²x = 0

  cos²x•(3sin2x + 1 + 2sin²x) = 0

  1) cos²x = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔ x = (π/2) + πn

  2)  3sin2x + 1 + 2sin²x = 0

  3•2sinx•cosx + sin²x + cos²x + 2sin²x = 0

  3sin²x + 6sinx•cosx + cos²x = 0

  Разделим обе части на cos²x ≠ 0, тогда

  3tg²x + 6tgx + 1 = 0

  Пусть tgx = a, a ∈ R , тогда

  3а² + 6а + 1 = 0

  D = 6² - 4•3•1 = 36 - 12 = 24 = (2√6)²

  a₁ = (-6 - 2√6)/6 = (-3 - √6)/3  ⇔  tgx = (-3 - √6)/3

  x = arctg( (-3 - √6)/3 ) + πn

  a₂ = (-6 + 2√6)/6 = (-3 + √6)/3 ⇔ tgx = (-3 + √6)/3

  x = arctg( (-3 + √6)/3 ) + πn, n ∈ Z

  ОТВЕТ: (π/2) + πn ; arctg( (-3 - √6)/3 ) + πn ; arctg( (-3 + √6)/3 ) + πn , n ∈ Z

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (25.07.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы