• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: 9xumuk

  

  Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M1(3,−1,−3) и M2(6,−3,−6) перпендикулярно плоскости
  −4x+y+z−6=0
  Уравнение плоскости запишите в виде x+By+Cz+D=0.
  В ответ через точку с запятой введите значения:
  B;C;D

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  
  

  Даны точки M1(3,−1,−3) и M2(6,−3,−6) и плоскость −4x+y+z−6=0 .

  Направляющий вектор р прямой М1М2 равен: р = (3; -2; -3).

  Нормальный вектор плоскости равен n = (-4; 1; 1).

  Теперь находим координаты нормального вектора N искомой плоскости β как векторное произведение векторов р и n.

  x     y       z       x      y

  3     -2      -3     3     -2

  -4      1    1      -4      1 =

  = -2x + 12y + 3z - 3y + 3x - 8z = x + 9y - 5z.   N = (1; 9; -5).

  На прямой Р берём точку М1(3; -1;  -3).

  Уравнение плоскости, проходящей через точку М1

  (3, -1, -3)   и имеющей нормальный вектор N = (1; 9; -5) имеет вид:

  1(x - 3) + 9(y + 1) - 5(z + 3) = 0.  Раскроем скобки и приведём подобные:

  β = x + 9y - 5z - 9 = 0.

  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (05.03.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы