• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: nedoumok777

  

  Как изменится площадь ромба если одна из его диагоналей увеличить в 4 раза а другую уменьшить в 5 раз

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: trscott

  Пусть d₁, d₂ - диагонали ромба, S - площадь ромба

  Тогда S = 1/2d₁d₂

  При изменении диагоналей ромба имеем

  S₁ = 1/2(4d₁)(d₂/5) = 4/5*(1/2d₁d₂) = 4/5*S

  Таким образом при изменении диагоналей площадь ромба уменьшится на 1/5 и будет равна 4/5 первоначальной площади.

  0
• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  Площадь ромба =  [tex]S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]  .

  Если d₁ увеличить в 4 раза, то она станет равна  [tex]4d_1[/tex]  , а если d₂ уменьшить в 5 раз , то она станет равна  [tex]\frac{d_2}{5}[/tex]  . Тогда площадь ромба будет равна [tex]S_1=\frac{4d_1\cdot d_2}{2\cdot 5}=\frac{2d_1\cdot d_2}{5}[/tex]  .

  [tex]\frac{S}{S_1}=\frac{d_1d_2}{2}:\frac{2d_1d_2}{5}=\frac{d_1d_2\, \cdot \, 5}{2\, \cdot \, 2d_1d_2}=\frac{5}{4}[/tex]

  [tex]S_1=\frac{S}{5/4}=\frac{4\cdot S}{5}=\frac{4}{5}\cdot S=0,8\cdot S[/tex]

  Площадь нового ромба будет составлять 4/5 от площади заданного ромба, то есть площадь нового ромба меньше площади заданного ромба на (1/5)S .

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (02.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы