• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: pavelhodchenko

  

  В треугольнике ABC угол C=90°, AC=9 см, AB+BC=27 см. Найдите гипотенузу AB.

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: teledima00

  AC - катет

  Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

  AB² - BC² = AC²

  AB² - BC² = 81

  Составим систему и решим её

  [tex]\left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\[/tex]

  [tex]\left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}\right.[/tex]

  Ответ: 15

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (18.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы