• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: gadjiev1985

  

  прямоугольные равнобедренные треугольники ABC и ВDС с прямыми углами в вершине C не лежат в одной плоскости. Их гипотенузы равны 3 см. Расстояние между точками A и D также равно 3 см . Докажите что плоскости ABC и DBC взаимно перпендикулярны

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: WhatYouNeed

  В треугольнике АВС:                                  9=2АС^2

  угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.

  Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.

  В треугольнике ВDC:

  ∠C=90°    BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.

  Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.

  В треугольнике ADC:

  AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2

  9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (21.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы