• 
  • 14 February 2021
  Алгебра
  • Автор: DariaLunnitsa

  

  (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)=3

• 
  • 14 February 2021
  • Ответ оставил: Universalka

  (x + 3)(x + 6)(x + 4)(x + 5) = 3

  (x² + 6x + 3x + 18)(x² + 5x + 4x + 20) = 3

  (x² + 9x + 18)(x² + 9x + 20) = 3

  Сделаем замену :

  x² + 9x + 18 = m , тогда x² + 9x + 20 = m + 2

  m(m + 2) = 3

  m² + 2m - 3 = 0

  D = 2² - 4 * (- 3) = 4 + 12 = 16 = 4²

  [tex]m_{1} =\frac{-2+4}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{-2-4}{2}=-3\\\\1)x^{2}+9x+18=1\\\\x^{2}+9x+17=0\\\\D=9^{2}-4*17=81-68=13\\\\x_{1}=\frac{-9+\sqrt{13} }{2}\\\\x_{2}=\frac{-9-\sqrt{13} }{2}[/tex]

  [tex]2)x^{2}+9x+18=-3\\\\x^{2}+9x+21=0\\\\D=9^{2}-4*21=81-84=-3<0[/tex]

  В этом случае решений нет.

  Ответ :

  [tex]\frac{-9+\sqrt{13} }{2};\frac{-9-\sqrt{13} }{2}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы