• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: saskasasnaya

  

  В прямоугольной трапеции ABCD (AB||BC)угол А=90 градусов ,BC=CD=5 см ,AD=8 см .Найдите площадь трапеции

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: Mihail001192

  Условие:

  В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.

  Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH  ⇒

  Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)

  Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см

  В прямоугольном треугольнике CHD:  По теореме Пифагора

  CD² = CH² + HD²   ⇒   CH² = CD² - HD²

  CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16  ⇒  CH = ВА = 4 см

  Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:

  S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²

  Ответ: 26 см².

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (03.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы