• 
  • 15 February 2021
  Математика
  • Автор: madamkaka21

  

  Сергей на спор заявил, что выбросит на двух игральных костях в сумме ровно 9 очков не более чем за три попытки (имеется ввиду сумма очков на двух костях в одной из попыток). Найдите вероятность того, что ему удастся это сделать

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Olga8128

  Ответ:   [tex]\displaystyle \frac{217}{729}.[/tex]  

  Пошаговое объяснение:

  • Рассмотрим сумму очков на двух костях в одной попытке. Всего результатов при бросании двух костей одновременно может быть 6*6=36. Из них нам подходят только 4: {6,3}, {3,6}, {5,4}, {4,5}.

  Делаем вывод, что в одной такой попытке (независимо от других попыток) вероятность того, что выпадет в сумме именно 9 очков, как и обещал Сергей, равна 4/36 = 1/9.

  • А теперь посчитаем вероятность искомого события (далее: например, событие "выпадет за три раза" мы рассматриваем как пересечение событий "не выпадет в 1 раз", "не выпадет во 2 раз" и "выпадет в 3 раз": отсюда и берется произведение; тоже самое касается оставшихся двух событий ниже):

  P (выбросит в сумме 9 очков не более чем за три попытки) =

  = Р (выбросит за 1 попытку) + Р (за две) + Р (за три) =

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{81+72+64}{9 \cdot 9 \cdot 9} = \frac{217}{729}[/tex]

  Задача решена!

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы