• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: ilia1391

  

  в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, медианы AK и CM пересекаются в точке O. Докажите, что угол KAC=углу MCA

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: illus1on

  В равнобедренном треугольнике ABC рассмотрим два треугольника KAC и MCA. Треугольник KAC равен треугольнику MCA по двум сторонам и углу между ними, а именно:

  1). Сторона AC - общая;

  2). MA=KC, так как:

  AB=BC, ведь треугольник ABC - равнобедренный, а MA=1/2*AB (т. M - середина AB, т.к. MC - медиана), KC=1/2*BC (т. K - середина BC, т.к. KA - медиана), значит MA=KC;

  3). ∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.

  Из равенства треугольников KAC и MCA следует равенство соответственных элементов, а значит ∠KAC=∠MCA, что и требовалось доказать.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (01.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы