• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Rexxin8010

  

  Дан равнобедренный остроугольный треугольник ABC (AB = BC) , в котором AC = 2. На боковой стороне BC отмечена точка M так, что угол MAC = 40. Точка N лежит на продолжении прямой BC за точку C (C лежит между M и N) так, что AN=MN и угол BAM=NAC . Найти расстояние от точки C до прямой AN .

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: as11111

  Из точки C опустим высоту CH на отрезок AN, она и будет равна расстоянию от этой точки до прямой.

  Обозначим ∠BAM = ∠NAC = α

  Тогда ∠BAC = α + 40° ⇒ ∠ACB = α + 40° (т.к. ΔABC равнобедренный)

  Из условия равенства суммы углов ΔAMC 180° найдем, что

  ∠AMC = 180 - 40 - 40 - α = 100 - α

  Т.к. ΔAMN равнобедренный (AN = MN), то

  ∠AMN = ∠MAN ⇒ 100 - α = 40 + α ⇒ α = 30

  В прямоугольном ΔACH, против ∠CAH в 30° лежит половина гипотенузы:

  CH = AC / 2 = 1

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (17.09.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы