• 
  • 13 February 2021
  Алгебра
  • Автор: sonicbrist

  

  Дана вершина А(-2;3) треугольника и уравнения медиан L1: x+5=0
  L2: 4x+3y-9=0. Найти координаты двух других вершин

• 
  • 13 February 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Находим координаты точки О пересечения медиан.

  Из уравнения x+5=0  находим х = -5 подставим в уравнение второй медианы:  4*(-5)+3y-9=0.  3у = 9 + 20,  у = 29/3.

  Получили О(-5; (29/3)).

  Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. На этом основании можно определить координаты точки Д как основания медианы на стороне ВС из пропорции подобных треугольников.

  хД = хО + (1/2)*Δх(О - А) = -5 + (1/2)*(-5 - (-2)) = -5 - (3/2) = -6,5.

  уД = уО  + (1/2)*Δу(О - А) = (29/3) + (1/2)*((29/3) - 3) = (29/3) + (10/3) = 39/3 = 13.

  Так как точка В лежит на медиане L1, то её координата по оси Ох равна -5. Точка С симметрична точке В относительно точки Д.

  хС = 2хД - хВ = -13 - (-5) = -8.

  По уравнению медианы находим координату точки С по оси Оу, подставив в неё х = -8, предварительно выразив уравнение относительно у.

  уС = (-4/3)*(-8) + 3 = (32/3) + 3 = 41/3 = 13(2/3).

  Находим координату точки В по оси Оу как симметричной точке С относительно точки Д.

  уВ = 2уД - уС = 2*13 - (41/3) = 37/3 = 12(1/3).

  Ответ: В(-5; (37/3)) и С(-8; (41/3)).

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.09.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы