• 
  • 18 January 2021
  Физика
  • Автор: DarkPh0enix

  

  Решите задачи:
  
  1) Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/c². Какой длины должен быть математический маятник, чтобы период его колебаний был равен 4,9 см?
  
  2) Определите индуктивность катушки колебательного контура, если емкость конденсатора составляет 5 мкФ, а период колебаний 0,001 с ?
  
  3) Дано уравнение гармонического колебания: [tex]x=0,4 cos\pi t.[/tex] . Определить амплитуду и период колебаний. Построить график зависимости x(t)..

• 
  • 18 January 2021
  • Ответ оставил: MaxikMK

  Задача #1

  Имеем: g = 1,6 м/c²; T = 4,9 c. Найти: L - ?

  1. Формула периода математического маятника: [tex]T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}[/tex].

  2. Выразим длину: [tex]\dfrac{T}{2\pi} = \sqrt{\dfrac{L}{g}}\;\Longleftrightarrow\;\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2 = \dfrac{L}{g}\;\Longleftrightarrow\;L = \dfrac{gT^2}{4\pi^2}[/tex].

  3. Численно получим: [tex]L = \dfrac{1,6\cdot4,9^2}{4\cdot3,14^2} = 0,97[/tex] (м).

  Ответ: 0,97 м.

  ======================

  Задача #2

  Дано: C = [tex]5\cdot10^{-6}[/tex] Ф; T = 0,001 c. Найти: L - ?

  1. Формула Томсона: [tex]T = 2\pi\sqrt{LC}[/tex].

  2. Индуктивность из (1): [tex]\dfrac{T}{2\pi} = \sqrt{LC}\;\Longleftrightarrow\;\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2 = LC\;\Longleftrightarrow\;L = \dfrac{T^2}{4\pi^2C}[/tex].

  3. Численно получим: [tex]L = \dfrac{0,001^2}{4\cdot3,14^2\cdot5\cdot10^{-6}} = 0,0051[/tex] (Гн).

  4. Перевод: 0,0051 Гн = 5,1 мГн.

  Ответ: 5,1 мГн.

  ======================

  Задача #3

  Имеем: x = 0,4cos(πt). Найти: A, T - ? Построить: x(t).

  1. Уравнение гармонических колебаний в общем виде: [tex]x = A\cos(\omega t)[/tex], отсюда амплитуда A = 0,4 м и циклическая частота ω = π рад/с.

  2. Формула циклической частоты: [tex]\omega = \dfrac{2\pi}{T}[/tex], значит период: [tex]T = \dfrac{2\pi}{\omega}[/tex].

  3. Численно: [tex]T = \dfrac{2\pi}{\pi} = 2[/tex] (c).

  Ответ: 0,4 м; 2 с.

  График зависимости x(t) смотри в приложении.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: физика.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 250062 вопросов, по теме: физика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы