• 
  • 11 January 2021
  Геометрия
  • Автор: tawabilov

  

  Геометрия
  В трапеции ABCD основание AD в пять раз больше основания BC.Найти длины диагоналей трапеции и угол между ними,если известно что AB=6.AD =10, угол BAD =60

• 
  • 11 January 2021
  • Ответ оставил: Пеппер

  Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.

  Из ΔАВН найдем ВН

  ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.

  Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.

  Проведем высоту СК=ВН=√27.

  НК=ВС=2.   АК=АН+КН=3+2=5;  КД=АД=АК=10-5=5.

  Найдем АС из ΔАСК.  АС²=АК²+СК²=25+27=52.  АС=√52=2√13.

  Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7.  ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.

  Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции

  S=1\2 d₁*d₂*sinα

  найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.

  18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД

  18√3=2√247 * sin∠СОД

  sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936

  ∠СОД=84°

  Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (28.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы