• 
  • 13 February 2021
  Алгебра
  • Автор: hello93

  

  найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке
  [tex]y = \sin( {x}^{2} ) ;x\in[ - \sqrt{\pi} ;0][/tex]

• 
  • 13 February 2021
  • Ответ оставил: as11111

  [tex]y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k[/tex]

  На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

  [tex]x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}[/tex]

  Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

  [tex]y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0[/tex]

  Наибольше значение функции на заданном промежутке [tex]y_{max}=1[/tex], а наименьшее [tex]y_{min}=0[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы