• 
  • 12 January 2021
  Геометрия
  • Автор: ИринаШумная

  

  Дан куб abcda1b1c1d1, ребро которого равно 10. Найдите периметр и площадь сечения а1с1k1, если d1k=kd

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: ivanstrelnikova18

  Не забудь отметить как лучшие пожалуйста!!!!!!!!!!!!!На самом деле это очень легко

  
  

  Соединяем точки А₁, С₁ и К, так как они попарно лежат в одной грани.

  
  

  А₁С₁ = 10√2 как диагональ квадрата.

  
  

  ΔА₁D₁K: по теореме Пифагора

  
  

                А₁К = √(A₁D₁² + D₁K²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5

  
  

  ΔA₁D₁K = ΔC₁D₁K по двум катетам (A₁D₁ = C₁D₁ как ребра куба, D₁K - общий), значит А₁К = С₁К = 5√5

  
  

  Рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).

  
  

  КО - медиана и высота равнобедренного треугольника А₁С₁К.

  
  

  По теореме Пифагора:

  
  

  КО = √(А₁К² - А₁О²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

  
  

  Sa₁c₁k = 1/2 · A₁C₁ ·KO = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6

  
  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы