• 
  • 11 January 2021
  Геометрия
  • Автор: yamadon28

  

  AC=70 CB=20 найдите AB

• 
  • 11 January 2021
  • Ответ оставил: feagop

  Построим сумму векторов а и b и их разность.

  ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b

  ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b

  Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.

  ∠ЕАС - искомый.

  Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:

  |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49

  |↑q| = 7

  Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.

  Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:

  |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129

  |↑p| = √129

  Из ΔЕАС по теореме косинусов:

  cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)

  cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903

  cos α = - 13√129/301

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы