• 
  • 25 February 2021
  Математика
  • Автор: nataaskarova

  

  На 40 карточках написаны двузначные числа от 10 до 49. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы хотя бы одно из них делилось на 2 или 7?Помогите пожалуйста)))

• 
  • 25 February 2021
  • Ответ оставил: teledima00

  Ответ:

  18 карточек

  Пошаговое объяснение:

  Найдём количество чисел которые делятся на 2 с помощью арифметической прогрессии.

  Пусть a₁ = 10, aₙ = 48, d = 2 и нам необходимо найти n

  Воспользуемся формулой: aₙ = a₁ + (n-1)·d

  Выразим из этой формулы n:

  [tex]a_n = a_1 + (n-1)\cdot d \\ \\ (n-1)\cdot d = a_n - a_1 \\ \\ n-1=\dfrac{a_n-a_1}{d} \\ \\ n = \dfrac{a_n-a_1}{d}+1[/tex]

  Подставим известные данные и найдём n:

  [tex]n = \dfrac{48-10}{2}+1 = \dfrac{38}{2}+1=19+1=20[/tex]

  Значит в данном наборе содержится 20 чисел, которые делятся на 2

  Количество чисел которые делятся на 7 в данном наборе не так много и их можно просто перечислить.

  На 7 делятся числа 14, 21, 28, 35, 42 и 49 - всего 6 чисел.

  Но числа 14, 28 и 42 мы уже учли, так как они делятся на 2.

  Поэтому количество чисел, которые делятся на 2 или 7 равно:

  20 + (6 - 3) = 20 + 3 = 23 числа

  Следовательно, количество чисел, которые не делятся на 2 или 7 равно 40 - 23 = 17 чисел

  Мы можем взять не глядя 17 карточек, но все числа на них могут не делиться на 2 или 7, но если мы возьмём ещё как минимум одну карточку, то мы найдём как минимум одно число, которое делится на 2 или 7.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (31.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы