• 
  • 13 February 2021
  Алгебра
  • Автор: krylova862saf3

  

  Помогите пожалуйста!!!!!
  задача
  исследовать на экстремум функцию y=(x-1)^2/x^2.
  записать определение наибольшего значения функции.

• 
  • 13 February 2021
  • Ответ оставил: DELFIN2011

  чтобы исследовать функцию на экстремум, надо найти ее производную

  у=(х-1)²/х²

  это дробь, а производная дроби равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

  у¹ = ((х-1)¹*х² - (х-1)²*(х²)¹)/х⁴= (2х²-2х)/х⁴

  у¹=0 - условие экстремума функции

  (2х²-2х)/х⁴=0

  х≠0 - на ноль делить нельзя

  2х²-2х=0

  х=0 и х=1 -ноль не подходит, берем 1

  Чтобы функция имела в точке экстремум надо, чтобы при переходе через точку она меняла знак

  вычислим

  у(1/2) = 1 > 0

  у(2) = 1/4 > 0

  знак не поменялся, значит экстремума в этой точке нет.

  в точке х=0, в которой функция не определена тоже нет перемены знака

  у(-1) = 4 > 0 и у (1/2) = 1 > 0

  Ответ: функция экстремумов не имеет.

  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы