• 
  • 20 October 2011
  Другие предметы
  • Автор: Alina2013Sh

  

  в прямоугольном треугольникебиссектриса острого угла делит противоположенный катет на отрезки длинной 4 и 5. найти радиус описанной окружности около этого треугольника.

• 
  • 20 October 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С прямой, СК=4, ВК=5

  Катет СВ=СК+ВК=4+5=9

  По свойству биссектриссы СК:ВК=АС:АВ=4:5

   

  Пусть АС=4х, тогда АВ=5х

  По теореме Пифагора

  AB^2=AC^2+BC^2

  (5x)^2=9^2+(4x)^2

  25x^2=81+16x^2

  25x^2 - 16x^2=81

  9x^2=81

  x^2=9

  x>0,   x=3

  Гипотенуза равна АВ=5*3=15

   

  Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

  R=AB/2

  R=15/2=7.5

  ответ: 7.5

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (27.07.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы