Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • Докажите, что при любых значениях x и y имеет место неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 >0

    • 20 October 2011
    • Ответ оставил: Lyutikova22

    x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30>0

    перепишем неравенство в виде

    x^2 - 2x(3y-5) +(3y-5)^2-(3y-5)^2+ 10y^2 - 26 y + 30>0

    используя формулу квадрата двучлена

    (x-3y+5)^2 -9y^2+30y-25+ 10y^2 - 26 y + 30>0

    сводя подобные члены

    (x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 5>0

    перепишем в виде

    (x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 4+1>0

    группируя

    (x-3y+5)^2 +(y^2 +4 y + 4)+1>0

    используя формулу квадрата двучлена

    (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0

     

    квадрат любого выражения неотрицателен,

    сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательна

    сумма неотрицательного выражения и положительного величина положительная

    поэтому (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0 верно для любых значений x и y, а значит

    и исходное неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 >0

    Доказано

     

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (23.02.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...
*{ message }*