Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x²-ax+a-1=0 будет наименьшей. внимание,это параметр!!!

    • 19 October 2011
    • Ответ оставил: Lyutikova22

    Пусть х1, х2 -корни данного квадратного уравнения, тогда

    по теореме Виета

    x1+x2=a

    x1x2=a-1

     

    (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2

    (x1)^2+(x2)^2=a^2-2(a-1)=a^2-2a+2=(a-1)^2+1

     

    (a-1)^2>=0, причем достигает наименьшего значения когда а-1=0, т.е при а=1

    а значит сумма квадратов корней уравнения x²-ax+a-1=0 будет наименьшей при а=1

    • 19 October 2011
    • Ответ оставил: lodir

    Согласно теореме Виета

    Х1 + Х2 = А

    Х1 * Х2 = А - 1

    Тогда

    Х1² + Х2² = Х1² + 2 * Х1 * Х2 + Х2² - 2 * Х1 * Х2 = (Х1 + Х2)² - 2 * Х1 * Х2 =

    А² - 2 * (А - 1) = А² - 2 * А + 2 = (А - 1)² + 1

    Итак, сумма квадратов корней уравнения минимальна при А = 1 и равна 1

    Проверка. 

    При  А = 1  уравнение принимает вид  Х² - Х = 0  Его корни  Х1 = 0  и  Х2 = 1

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (27.02.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...
*{ message }*