• 
  • 16 January 2021
  Геометрия
  • Автор: ScotlandSetter

  

  Дана правильная треугольная пирамида SABC, все ребра которой равны 6. Найти расстояние от точки C до прямой BM, где точка M делит ребро AS в отношении 2 к 1 от вершины А.

• 
  • 16 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Находим длину отрезка ВМ.

  ВМ = √(6² + 4² - 2*6*4*cos60°) = √(36 + 16 - 2*24*(1/2)) = √28 = 2√7.

  Имеем равнобедренный треугольник ВМС.

  Находим высоту МК в этом треугольнике.

  МК = √(2√7)² - (6/2)²) = √(28 - 9) = √19.

  Площадь ВМК равна:

  S = (1/2)*6*√19 = 3√19.

  Тогда искомое расстояние от точки C до прямой BM - это высота h треугольника ВМС из точки С на ВМ.

  h = 2S/BM = 2*3√19/(2√7) = 3√(19/7) ≈ 4,942527.

  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы