• 
  • 16 January 2021
  Геометрия
  • Автор: dasew12

  

  Дано параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D – на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.

• 
  • 16 January 2021
  • Ответ оставил: Andr1806

  Фигура ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. АВ параллельна CD. Тогда треугольникм АКВ и DKC подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

  Ответ: KD=10см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы