• 
  • 11 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Margo427

  

  плиз помогите решите уравнение (x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0 должны получиться ответы x=-6;2;-5;1
  СРОЧНОООООООО

• 
  • 11 February 2021
  • Ответ оставил: Universalka

  (x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0. Обозначим x² + 4x = y. Тогда уравнение примет вид: y(y - 17) + 60 = 0 => y² - 17y + 60 = 0. По теореме Виета y₁*y₂ = 60 и y₁ + y₂ = 17. Отсюда y₁ = 5, y₂ = 12. Тогда, возвращаясь к первоначальной переменной, имеем: x² + 4x = y₁ => x² + 4x = 5 => x² + 4x - 5 = 0. По т. Виета x₁*x₂ = -5, x₁ + x₂ = -4 => x₁ = -5, x₂ = 1. Это первая пара корней. Аналогично x² + 4x = y₂ => x² + 4x = 12 => x² + 4x - 12 = 0. По т. Виета x₃*x₄ = -12, x₃ + x₄ = -4 => x₃ = -6, x₄ = 2. Это вторая пара корней.

  Ответ: (x₁, x₂) = (-5, 1), (x₃, x₄) = (-6, 2).

  0
• 
  • 11 February 2021
  • Ответ оставил: marina20000shagina

  (х^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0

  x^2+4x=t

  t(t-17)+60=0

  t^2-17t+60=0

  t12=(17+-корень(289-240))/2=17+-7/2=12 5

  x^2+4x=5

  x^2+4x-5=0

  x12=(-4+-корень(16+20))/2= 1 -5

  x^2+4x-12=0

  x34=(-4+-корень(16+48)).2=2 -6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.11.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы