Организаторы праздничного концерта попросили у шести артистов, чтобы продолжительность их выступлений была кратна 10 минутам. В итоге каждый артист выступил со своей п...

- 24 February 2021
- Автор: sia83
Организаторы праздничного концерта попросили у шести артистов, чтобы продолжительность их выступлений была кратна 10 минутам. В итоге каждый артист выступил со своей программой, концерт продлился ровно 3 часа. Докажите, что хотя бы у двоих артистов программа продлилась одинаковое число минут.
- 24 February 2021
- Ответ оставил: andrey28ka
3 часа равно 180 минут
теперь
минимальное число кратное 10- 10
тогда допустим что первое выступление - 10 минут и так далее
имеем:
10+20+30+40+50=150 мин
это длительность выступлений первых пяти артистов.
теперь для того чтобы у нас вышло 3 часа нужно чтобы 6-ой артист выступал 30 мин. а так как с такой же продолжительностью выступления выступал 3-ий артист то имеем что как минимум 2 выступления повторяются
прошу поставить мне лучшее решение

0
- 24 February 2021
- Ответ оставил: Олеся9006
3ч=180 мин. 180:10=18 частей времени общего. Если у всех бы было разное время то 1+2+3+4+5+6=21 частей понадобилось бы на концерт, а у нас 18. Значит, хотя бы у двоих время было одинаковым.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (27.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В бочке было 450л кваса. За 3ч продали пятую часть кваса, а за следующие 2ч - ещё 127л. Сколько литров кваса осталось в бочке? Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника?