Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и у=5

- 24 February 2021
- Автор: milana3786
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и у=5
- 24 February 2021
- Ответ оставил: xxxeol
Рисунок к задаче в помощь к расчету.
ДАНО: y(x) = x² - 4x + 5 и f(x) = 5 - переобозначили для записи уравнений
НАЙТИ: S(x) = ? - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
Площадь фигуры - интеграл (первообразная) разности функций.
1. Находим разность функций - !!! -прямая выше параболы !!!
1) s(x) = f(x) - y(x) = x² - 4x = x*(x - 4) = 0
Находим пределы интегрирования - решение ур. 1) a = 4, b = 0.
2) Находим первообразную функцию - интегрируем.
[tex]S(x)=\int\limits^4_0 ({-4x+x^2}) \, dx=-4 \frac{x^2}{2}+ \frac{x^3}{3}[/tex]
(мне нравится такая запись - в порядке увеличения степени и запись дробью)
Вычисляем разность на пределах интегрирования.
S(4)= 32 - 21 1/3 = 10 2/3, S(0) = 0
S = S(4) - S(0) = 10 2/3 - площадь - ОТВЕТ (10,667)

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (29.11.2025) наш сайт содержит 1049515 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15.