• 
  • 19 October 2011
  Другие предметы
  • Автор: Samarairiska85

  

  биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки BF=4cm FC=7cm. Вычисли периметр прямоугольника.Полный ответ

• 
  • 19 October 2011
  • Ответ оставил: Сметанка5

   

  Дано: BF = 4 см, FC = 7 см

   

  Свойство: Биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

   

   

  Свойство: Сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол Fравен тоже 45 градусам, так как угол Bу нас 90 градусов.

   

   

  Воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

   

  Возьмём tgполу угла Fон равен отношению противолежащего катета (АВ) к прилежащему катету(BF). Tg(F) = AB/BF; AB = Tg(F) * BF; Tg(45) = 1.

   

  В результате получим, что АВ = 4 см.

   

   

  BCНайдём сложив BFи FC: BC = BF + FC = 11 см

   

  Периметр это сумма длин все сторон:

   

  P = 2 * (AB + DC) = 2 * (4 + 11) = 30 см

   

   

  Ответ: 30 см.

   

  0
• 
  • 19 October 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  BC=BF+FC=4+7=11 см

   

  AF - биссектриса угла А прямоугольника ABCD.т.е прямого угла, тогда угол

  BAF=1/2*90=45 градусов

   

  сумма острых углов прямогоульного треугольника равна 90 градусов, поэтому угол

  BFA=90-45=45 градусов, а значит

   

  прямоугольный треугольник ABF равнобедренный и AB=BF=4

   

  Периметр прямогольника ABCD равен P=2*(AB+BC)=2*(4+11)=2*15=30 см

  ответ: 30 см

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (27.09.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы