• 
  • 24 February 2021
  Математика
  • Автор: rostik102

  

  ДАЮ 34 БАЛА
  Батько біжить за сином вниз по ескалатору метро, який рухається теж вниз. Батько біжить у 2 рази швидше за сина. Пробігши весь екскалатор , один з них нарахував 45 східців, а інший – 30. Скільки східців налічує нерухомий ескалатор?

• 
  • 24 February 2021
  • Ответ оставил: Newvas12

  Нехай Т1, Т2 і Т3 час спуску, підйому і спуску по нерухомому ескалатору.

  Л – довжина ескалатора, Вм – швидкість хлопчика, Ве – швидкість ескалатора.

  Маючи

  Т1(Вм+Ве) = Л при русі по ходу ескалатора

  Т2(Вм-Ве) = Л при русі проти ходу ескалатора,

  Далі прирівнюємо

  Т1(Вм+ве) = Т2 (Вм-ве) тоді

  Т1 / Т2 = (Вм-Ве) / (Вм + Ве)

  Також Т1*Вм = 30, Т2 * Вм = 150, отже Т1 / Т2 = 30/150 = 1/5, тобто спуск по рухомому ескалатору в п'ять разів швидше ніж підйом по ньому.

  Далі (Вм-Ве) /(Вм+Ве) = 1/5, вирішуємо... Вм/Ве = 3/2, т. е хлопчик рухається в півтора рази швидше ескалатора.

  Писати

  Ве+3/2Вэ = Л/Т1 при спуску по рухомому ескалатору

  3/2 ве = л / Т3 при спуску по нерухомому ескалатору, ділимо перше рівняння на друге

  2,5/1,5 = Т3 Т1, звідси Т3 = 2,5*Т1/1,5

  Оскільки кількість пройдених ступенів прямо пропорційно часу підйому-спуску, то при спуску по нерухомому ескалатору буде пройдено

  Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступенів.

  Швидше за все правильно це_

  X=довжина екскалатора в сходинках:

  30+X=150-X

  X=150-X-30

  X=120-X

  2X=120

  X=120/2

  X=60-Кількість сходинок, при нерухомому екскалаторі

  Вибачте за переклад: перекладач

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы