• 
  • 15 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Natalya16041980

  

  Помогите с геометрией Середины сторон треугольника авс имеют координаты: м(3;-2;5, N (3,5;-1;6), K(-1,5;1;2). Найдите координаты вершин треугольника АВС.

• 
  • 15 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Даны координаты  середин сторон треугольника АВС: M(3;-2;5, N (3,5;-1;6), K(-1,5;1;2).

  Две половины сторон треугольника АВС и два стороны треугольника MNK образуют параллелограмм.

  Поэтому координаты точки А симметричны точке К относительно середины  отрезка MN как конец диагонали АК параллелограмма ANKM.

  Аналогично вершины В и С.

  Находим координаты середин отрезков:

  О = (1/2)MN  = ((3 + 3,5)/2=3,25; (-2-1)/2=-1,5; (5+6)/2=5,5) = (3,25; -1,5; 5,5).

  Р = (1/2)NK = ((3-1,5)/2=0,75; (-2+1)/2=-0,5; (5+2)/2=3,5) = (0,75; -0,5; 3,5).

  Т = (1/2)MK = (3,5-1,5)/2=1; (-1+1)/2=0; (6+2)/2=4) = (1; 0; 4).

  Теперь находим симметричные точки как вершины треугольника АВС.

  А = 2О - К = (8; -4; 9).

  В = 2Р - M = (-1; 2; 3).

  C = 2T - N = (-2; 0; 1).

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы