• 
  • 24 February 2021
  Математика
  • Автор: hikita2005craz

  

  Мистер Фокс загадал число X . Остаток числа X при делении на 29 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа X при делении на 32 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

• 
  • 24 February 2021
  • Ответ оставил: A89325541140S

  X = 32n + n = 33n, n ∈ {0, 1, 2, ..., 31}

  
  

  X = 35m + m = 36m, m ∈ {0, 1, 2, ..., 34}

  
  

  X = max, когда n и m имеют наибольшие возможные значения.

  
  

  33n = 36m

  
  

  11n = 12m

  
  

  n = 12/11 · m = 12m/11, n ∈ {0, 1, 2, ..., 31}, m ∈ {0, 1, 2, ..., 34}

  
  

  12 не делится на 11 ⇒ m делится на 11 ⇒ m ∈ {0, 11, 22, 33}

  
  

  Если m = 33, тогда n = 12·33/11 = 36 ⇒ n ∉ {0, 1, 2, ..., 31} — не подходит.

  
  

  Если m = 22, тогда n = 12·22/11 = 24 ⇒ n ∈ {0, 1, 2, ..., 31} — подходит.

  
  

  X = 33·24 = 792

  
  

  Ответ: X = 792

  
  

  Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/29462478#readmore

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы