• 
  • 10 February 2021
  Алгебра
  • Автор: nigina1509

  

  сумма двух положительных чисел равна 160. Найти эти числа, если сумма их кубов имеет наименьшее значение.

• 
  • 10 February 2021
  • Ответ оставил: spasibo3pajbrh

  пусть эти числа х и у
  [tex]x + y = 160 \\ y = 160 - x[/tex]
  сумма их кубов
  
  
  [tex]S(x) = {x}^{3} + (160 - x) ^{3} = \\ = {x}^{3} + 160 ^{3} - 3 \cdot 160 ^{2} {x} + \\ + 3 \cdot 160 \cdot {x}^{2} - {x}^{3} = \\ = 480 {x}^{2} - 76800x + 4096000[/tex]
  найдем наименьшее значение S(x)
  S(x) парабола, ветви которой направлены вверх, значит приравняв нулю производную S(x) мы найдем х, при котором S(x) примет наименьшее значение.
  
  для этого найдем производную и приравняем её нулю
  [tex]S'(x) =480 \cdot 2 \cdot x - 76800 = \\ = 960x - 76800 = 0[/tex]
  откуда х=76800/960=80
  
  у=160-х=80
  
  Ответ:
  эти оба числа равны 80

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (14.05.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы