• 
  • 30 December 2020
  Информатика
  • Автор: olegdobrancev49000

  

  Три рыбака легли спать,не плдилив улова.Проснувшись ночью,первый рыбак одну,а из остатка забрал треть.Второй и третий поступили аналогичным образом.Какое наименьшее количество рыб может удовлетворять условию задачи?
  Составе программу на известным языке программирования.

• 
  • 30 December 2020
  • Ответ оставил: Daryariver14

  Сначала рассмотрим такую задачу: “Имеется некоторое количество рыб. Определить, возможен ли дележ рыб между тремя рыбаками в соответствии с условием задачи Дирака”[1] .

  В программе решения этой задачи используем следующие величины:

  k0 - общее количество пойманных рыб;

  k - количество рыб, оставшееся тому или иному рыбаку;

  take - количество рыб, которые взял тот или иной рыбак;

  i - номер рыбака;

  partit - величина логического типа, определяющая возможность дележа (взятия каждым рыбаком трети оставшегося количества рыб).

  На */школьном алгоритмическом языке /*соответствующая программа имеет вид:

  _алг_ Available_partition

  _нач_ _цел_ k0, k, take, i,  _лог_ partit

  ¦ _вывод_ _нс_, "Введите количество рыб"

  ¦ _ввод_ k0

  ¦ k:=k0

  ¦ i:=1

  ¦ _нц_          |цикл “действий” каждого рыбака

  ¦ ¦ k:=k-1            | осталось после выбрасывания одной рыбы

  ¦ ¦ _если_ mod(k,n)=0

  ¦ ¦ ¦_то_                  | i-й рыбак может взять треть оставшихся рыб

  ¦ ¦ ¦   partit:=_да_

  ¦ ¦ ¦   take:=div(k,3) | берет i-й рыбак

  ¦ ¦ ¦   k:=k- take       | оставшееся количество рыб

  ¦ ¦ ¦_иначе_

  ¦ ¦ ¦ partit:=_нет_        | при k0 рыбах дележ невозможен

  ¦ ¦ _все_

  ¦ ¦   i:=i+1

  ¦ _кц___при_ i>n _или_ _не_ partit

  ¦ _если_ partit

  ¦ ¦_то_

  ¦ ¦ _вывод_ _нс_, "При таком количестве рыб дележ возможен"

  ¦ ¦_иначе_

  ¦ ¦ _вывод_ _нс_, "При таком количестве рыб дележ невозможен"

  ¦ _все_

  _кон_

  После этого программа нахождения минимального количества рыб, удовлетворяющего условию задачи Дирака, может быть оформлена очень кратко:

  _алг_ Задача_Рыбаки_и_рыбки

  _нач_ _цел_ k0

  ¦ k0:=0                 |начальное значение диапазона поиска

  ¦ _нц_ _пока_ _не_ Avail_partit (k0)

  ¦ ¦ k0:=k0+1         |очередное значение

  ¦ _кц_

  ¦ _вывод_ _нс_, "Наименьшее количество рыб,"

  ¦ _вывод_ "удовлетворяющее условию задачи:", k0

  _кон_

  где Avail_partit(k0) - вспомогательная функция логического типа, определяющая возможность дележа k0/ /рыб в соответствии с условием задачи, составленная на основе программы, приведенной чуть выше:

  алг_ _лог_ Avail_partit (_арг_ _цел_ k0)

  _нач_ _цел_ k, take, i,  _лог_ partit

  ¦ k:=k0

  ¦ i:=1

  ¦ _нц_

  ¦ ¦ k:=k-1

  ¦ ¦ _если_ mod(k,3)=0

  ¦ ¦ ¦_то_

  ¦ ¦ ¦   partit:=_да_

  ¦ ¦ ¦   take:=div(k,3)

  ¦ ¦ ¦   k:=k- take

  ¦ ¦ ¦ _иначе_

  ¦ ¦ ¦   partit:=_нет_

  ¦ ¦ _все_

  ¦ ¦   i:=i+1

  ¦ _кц___при_ i>3 _или_ _не_ partit

  ¦ _знач_:= partit | значение функции

  _кон_

  Соответствующая программа на Паскале:

  {Задача “Рыбаки и рыбки”}

  Var

  k0: integer;

  Function Avail_partit (k0: integer): boolean;

  Var

  k, take, i: integer;

  partit: boolean;

  begin

  k:=k0;

  i:=1;

  repeat               {цикл “действий” каждого рыбака}

  k:=k-1;        {осталось после выбрасывания одной рыбы}

  if k mod 3 = 0 then

  {i-й рыбак может взять треть оставшихся рыб}

  begin

  partit:=true;

  take:=k div 3; {берет i-й рыбак}

  k:=k - take       {оставшееся количество рыб}

  end

  else

  partit:=false;    {дележ невозможен}

  i:=i+1

  until (i>3) or not partit;

  Avail_partit:= partit      {значение функции}

  end;

  BEGIN      {Основной программы}

  k0:=0;         {начальное значение диапазона поиска}

  while not Avail_partit(k0) do

  k0:=k0+1;         {очередное значение}

  write('Наименьшее количество рыб, ');

  writeln('удовлетворяющее условию задачи: ', k0)

  END.

  Выполнив программу, можно увидеть, что минимальное количество рыб, удовлетворяющее условию задачи, равно 25. Имеются и большие значения (52, 79, 106, ...).

  Имеется и другой способ решения задачи. Можно, так сказать, идти не от общего количества пойманных рыб, а от числа рыб, доставшихся третьему рыбаку. Если эту величину обозначить take3, то можно записать, что количество рыб, оставшееся тому или иному рыбаку, равно:

  1) третьему рыбаку: k3 = 3* take3 + 1;

  2) второму: k2 = 3*k3 + 1;

  3) первому (то есть общее количество пойманных рыб[2]): k1 = 3*k2 + 1.

  Перебирая значения k3, равные 1, 2, 3, …, можно найти такое минимальное число, при котором значения величин k2 и k1 есть целые числа.

  Программа, реализующая такой подход к решению задачи, имеет вид:

  {Задача "Рыбаки и рыбки"}

  Var

  take3, k3: word;

  k2, k1:  real;

  BEGIN

  take3:=1;

  repeat

  k3:=3* take3+1;

  k2:=k3*3/2+1;

  k1:=k2*3/2+1;

  take3:= take3+1

  until  (TRUNC(k2)=k2) and (TRUNC(k1)=k1);

  write('Наименьшее количество рыб, ');

  writeln('удовлетворяющее условию задачи: ', TRUNC(k1))

  END.

  Рассмотренную задачу можно решать и при другом числе рыбаков. Соответствующие результаты представлены в таблице (естественно, что некоторые из них являются условными).

  Число рыбаков

  4

  5

  6

  7

  Искомое количество рыб

  253

  3121

  46651

  823537

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: информатика.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 109576 вопросов, по теме: информатика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы