• 
  • 11 February 2021
  Алгебра
  • Автор: komprantshowlike

  

  Решить неравенство
  1/(1+x)+2/(2+x)<=6/(3+x)

• 
  • 11 February 2021
  • Ответ оставил: NamelessProger

  
  [tex] \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{2 + x} \leqslant \frac{6}{3 + x} [/tex]
  Переносим правую часть влево
  [tex] \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{2 + x} - \frac{6}{3 + x} \leqslant 0[/tex]
  Приводим к общему знаменателю
  [tex] \frac{6 + 2x + 3x + {x}^{2} + 6 + 2x + 6x + 2 {x}^{2} - 12 - 6x - 12x - { 6x}^{2} }{(1 + x)(2 + x)(3 + x)} \leqslant 0[/tex]
  Находим область доп. значений
  x не равен - 1
  x не равен - 2
  x не равен - 3
  
  Приводим подобные
  [tex] - {3x}^{2} - 5x \leqslant 0[/tex]
  Домножим обе части на - 1
  [tex] {3x}^{2} + 5x \geqslant 0[/tex]
  Вынесем x, Приводим кв уравнение к линейному
  [tex]x(3x + 5) \geqslant 0[/tex]
  Решаем методом интервалов
  Находим переломный точки, для этого приравниваем уравнение к нулю
  [tex]x(3x + 5) = 0[/tex]
  Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
  x=0 или x=
  [tex] - \frac{3}{5} [/tex]
  
  Рисуем кривую знаков и находим ответ(на фото)
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (29.10.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы